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酸枣在线:一节课学会一次函数

2018-08-20 18:21:42

数学是一门神奇的课程,很多人对他是爱之深恨之切。无论在工作还是在生活中,我们都离不开数学,这不前几天上初二的小表妹就嚷嚷着让我帮他解一到一次函数题,初二数学一次函数是整个初中数学知识章节中比较有难度的一个章节,今天酸枣君就来给同学们讲讲有关于一次函数的常用知识点,学好了一次函数,对后面学习二次函数等也有帮助,一起来看看吧。




一、变量和常量

在一个变化过程中,数值发生变化的量,我们称之为变量,而数值始终保持不变的量,我们称之为常量。一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数。如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。


二、函数的图像

一般来说,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象。描点法画函数图形的一般步骤:第一步:列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值);第二步:描点(在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的各点);第三步:连线(按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来)。


三、正比例函数

一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数。

正比例函数图象和性质:一般地,正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象是一条经过原点和(1,k)的直线.我们称它为直线y=kx.当k>0时,直线y=kx经过三、一象限,从左向右上升,即随x的增大y也增大;当k<0时,直线y=kx经过二、四象限,从左向右下降,即随x增大y反而减小。


四、一次函数

一般地,形如y=kx+b(k、b是常数,k≠0)函数,叫做一次函数. 当b=0时,y=kx+b即y=kx,所以正比例函数是一种特殊的一次函数。

一次函数的图象及性质:一次函数y=kx+b的图象是经过(0,b)和(-b/k,0)两点的一条直线,我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到。(当b>0时,向上平移;当b<0时,向下平移)确定一次函数解析式的方法:(1)根据已知条件写出含有待定系数的函数解析式;(2)将x、y的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数解析式中得到以待定系数为未知数的方程;(3)解方程得出未知系数的值;(4)将求出的待定系数代回所求的函数解析式中得出结果.


以上就是酸枣在线整理的有关于初二数学一次函数知识点部分内容,如果你让了解更多一次函数的知识,学好一次函数,那就赶快扫描下面图片二维码和仝珊珊老师一起探讨一次函数的奥秘吧!




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